随机时滞微分方程组(SDDEs)已经被广泛应用于经济学、生物学、医学、生态学等学科。通常随机时滞微分方程组(SDDEs)的解析解很难得到，因此，我们转而研究其数值解及其性质。而数值方法的研究是了解微分方程的一个重要途径。　　在过去的几十年里，已经构造了很多随机时滞微分方程的数值方法。如Euler方法，θ-方法，Milstein方法，分裂步长方法等。对于SDDEs，Euler型的格式已经提出。Euler型的格式在均方意义具有强收敛阶1/2。此外，Milstein型的数值方法也已提出，并实现了均方意义上收敛阶比欧拉型方法的收敛阶高。　　在这篇论文中，我们着重介绍了一些随机时滞微分方程的多阶段方法。在第二章中，我们介绍并分析了随机时滞神经网络系统的一种新的分裂步长方法:分裂步长θ-Milstein方法。在满足Lipschitz条件和线性增长条件的情况下，我们证明了分裂步长θ-Milstein方法在均方意义下收敛阶能达到1阶，与已有的分裂步长θ-方法相比前者具有更高的收敛阶。另外，我们还研究了其均方意义下的稳定性，通过数值实验与现有的方法比较，说明了其计算效率。而在第三章中，我们针对Stratonovich型的随机时滞微分方程，介绍了一种显式Runge-Kutta方法。我们得到的结论是:这种方法的均方收敛阶至少能达到1/2阶。同时，当扩散函数不含时滞，或小噪声的范围与离散格式的时间步长的平方根是一个数量级时，收敛阶能提高到1阶。我们还对相应的线性标量测试方程作了依赖时滞的数值均方稳定性分析。并且提供了一些数值例子来验证我们的理论结果。