【摘 要】
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假设m、t均为整数,满足0<；t≤m。X是一个m元集合,即|X=m,B是X的大小为(？)的子集构成的集族,其元素B称为区组。若二元组(X,B)满足对X中任意的子集Y,使得|Y=t,在B中存在一个元
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假设m、t均为整数,满足0<；t≤m。X是一个m元集合,即|X=m,B是X的大小为(？)的子集构成的集族,其元素B称为区组。若二元组(X,B)满足对X中任意的子集Y,使得|Y=t,在B中存在一个元素B,使得|B∩Y|=(？)或|(XB)∩Y|=(？),则称二元组(X,B)是一个(m,t)-分裂系。假设m、t1,t2为整数,满足t1+t2≤m。X是一个m元集合,即|X|=m,B是X的(？)大小的子集构成的集族,其元素B称为区组。若二元组(X,B)满足对X中任意两个不相交的子集P、Q,其中|P|=t1,|Q|=t2,P∩Q=Φ,在B中都存在一个元素B,使得P(？)B,Q∩B=Φ或Q(？)B,P∩B=Φ,则称二元组(X,B)是一个(m,t1,t2)-分隔系。本文首先讨论了分裂系和分隔系的一些基本性质,借助传统概率方法和贪心算法等一些有力工具讨论了既是(m,2,2)-分裂系又是(m,1,2)-分隔系的系统的存在的区组大小的一个边界情况。
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