【摘 要】
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平均曲率流是过去四十几年几何专家学者们感兴趣的热门研究专题之一,非参数化平均曲率型流是平均曲率流理论研究的重要内容,许多国内外学者从事非参数化平均曲率型流的相关研究,取得了不少重要的研究成果.在本文中,我们研究了乘积流形Mn×R中的图超曲面沿着具有非零Neumann边值条件的非参数化平均曲率型流的演化过程（这里,Mn表示9）维（n≥2）完备黎曼流形,R为1-维欧几里得空间),并在适当的约束条件下成
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平均曲率流是过去四十几年几何专家学者们感兴趣的热门研究专题之一,非参数化平均曲率型流是平均曲率流理论研究的重要内容,许多国内外学者从事非参数化平均曲率型流的相关研究,取得了不少重要的研究成果.在本文中,我们研究了乘积流形Mn×R中的图超曲面沿着具有非零Neumann边值条件的非参数化平均曲率型流的演化过程（这里,Mn表示9）维（n≥2）完备黎曼流形,R为1-维欧几里得空间),并在适当的约束条件下成功得到了流的梯度估计,并以此为基础进一步地得到了流的长期存在性.本学位论文主要是基于本人和合作者的前期工作进行撰写的.本文结构如下:第一章,介绍了非参数化平均曲率型流的研究背景和意义,以及本学位论文的主要结论;第二章,给出了与本文有关的基础知识,例如:Ricci恒等式,Ricci曲率张量的定义,Hopf引理,二阶抛物型偏微分方程的极值原理等;第三章,我们首先导出了方程的时间导数估计,接着得到了梯度估计,再根据二阶拟线性抛物型偏微分方程的标准迭代理论,导出了流的长时间存在性.
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有机磁性材料及其磁性形成机理一直是物理学、化学和材料学中的重要研究课题。近年来,随着计算物理的兴起,双自由基分子和有机金属三明治团簇的结构和磁学性质的理论探索受到广泛关注。本论文首先介绍了研究背景和基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,然后系统地研究了不同耦合子对双自由基分子的磁性影响,以及不同配体对有机金属三明治团簇的结构和磁性影响。本论文的研究工作包括:我们选取不同的对苯撑聚合分子及其衍生物作
众所周知,曲率流的研究起源于几何不等式的研究,其中曲率流的扩张性在证明超曲面的不等式中发挥重要的作用,由此吸引了众多学者,最著名的是Huisken和Ilmanen的研究,他们利用逆平均曲率流证明了Riemannnian-Penrose不等式.随着研究的深入,逆曲率的存在性和收敛性问题不仅在证明几何不等式方面发挥重要作用,同时也在凸几何的Minkowski问题等方面有着重要应用.因此也吸引了众多专家
有关矩阵方程的理论和应用在国内外已经有比较系统深入地研究.矩阵方程在众多科学领域都有着广泛的运用.M.Asuncin Beitia在1985年考虑了矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数问题,即矩阵方程AX-XA=0限制在子空间W上的解空间的维数.通过计算与对角矩阵交换的矩阵子空间,得到了当A为对角矩阵时,矩阵方程（AX-XA）W=0的解空间的维数.本文将从Frobenius关于给定矩阵中心化
设G是有限群,用B（G）表示群G的Burnside环,本文主要围绕了Burnside环的幂等元进行研究。通过本原幂等元公式（?）我们可以知道最主要的就是求解其中的莫比乌斯函数μ（K,H）,进而得出B（G）的本原幂等元.论文分了以下几部分来写:第一部分是给出了群作用与G-set的介绍和相关定理的证明,还有范畴的定义,这是论文的预备知识部分,也为后面部分的证明和计算提供理论基础。接着回顾了Burnsi
这篇论文包含两个部分:（i）某类双线性算子在消失广义Morrey空间上的有界性;（ii）沿空间可变曲线的Hilbert变换在Lebesgue空间上的有界性.在第一部分中,作者将考虑满足如下条件的双线性算子T:存在一个依赖于T的正的常数C（T）,使得对任意有紧支集的可测函数f和g,t∈R且0<|t|≤1,x∈Rn以及0n（?）supp（f（x-t·））∩supp（g（x-·））,其中（?）,作者利用
设A是单位圆盘D={z:|z|<1}上的解析函数族.我们用u表示A中满足f（0）=f’（0）-1=0及|（z/f（z））2f’（Z）-1|<1,|z|<1条件的所有函数构成的函数族.用Ωλ表示函数族A中满足f（0）=f’（0）-1=0及|zf’（z）-f（z）|<λ,0<λ≤1/2,|z|<1条件的所有函数构成的函数族.在这篇文章中,我们先研究了Ωλ的凸性半径、卷积性质、闭凸性质、支撑点以及极值点
幂零群是代数学中的一个基本研究对象。熟知最基本的幂零群例U（n,R）为含1交换环R上所有单位上三角矩阵作成的群,其幂零类等于n-1。U（n,R）的上、下中心列是重合的,但U（n,R）的子群的上、下中心列却相差甚远。对于有理数域Q,取U（n,Q）的子集G形如（?）其中Gij是有理数加群（Q,+）的子群,1≤i
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置换多项式有着将近一百六十年的研究历史.上世纪以来,具有特定形式或者较少项数的置换多项式一直深受专家学者的青睐.因此置换三项式凭借简单的代数形式及优良的密码性质,在密码算法设计中广受关注.近年来,关于置换三项式的研究取得一系列进展,但是密码学、编码学和组合学等领域的迅猛发展又为置换多项式提出了许多新的研究问题,构造新的置换三项式依然是十分艰巨的任务.本文将研究一类稀疏置换多项式的构造,主要的研究成