线性复杂度是衡量伪随机序列好坏的一个重要的指标,一个具有良好线性复杂度的序列在通信系统和密码学中有着广泛的应用。在这篇文章中,我们总假设p,q为互异的奇素数,m,n为自然数,除非特殊说明,gcd(p-1,g-1)=4。首先,我们利用四阶Whiteman广义分圆和二次剩余理论,构造了一类周期为pm+1qn+1的平衡二元序列,运用辅助多项式,讨论了p,q取值情况,计算了该序列的线性复杂度和极小多项式；进一步,考虑了周期为pm+1qn+1的e阶(e/2为偶数)Whiteman广义分圆序列的线性复杂度和极小多项式的情况。其次,我们利用四阶Whiteman广义分圆和二次剩余理论,构造了另一类周期为pm+1qn+1的平衡二元序列。假设θ为GF(2)扩域上的一个pq次本原单位根,g为模p,q的共同本原根,y≡g(modp),y≡1(modq),U0=(g)为群Z*pq。的一个循环子群,定义我们主要讨论了T4(θ)=T(θ),T(θy),T(θy2),T(θy3))的一些取值情况,计算了该平衡二元序列的线性复杂度和极小多项式。最后,我们对本文做了总结和展望,考虑在有限域GF(q)上的e阶Whiteman广义分圆,构造新的周期为pm+1qn+1的平衡序列,计算该序列的线性复杂度和自相关值,给出一个更好的线性复杂度和低的自相关性的序列。