粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,它作为一种数据分析处理理论,已成为信息科学最为活跃的研究领域之一,并被成功地应用于医药科学、材料科学、管理科学等领域.在粗糙集理论中,知识约简和派生是很重要的研究课题,也是知识获取的重要步骤.本文共分为五章.第一章是引言与预备,简单介绍了粗糙集理论的发展概况以及本文写作的背景,同时给出了若干预备知识.第二章对论域U上一般知识引入了知识交派生概念,研究了知识交派生集族的性质,证明了在论域U有限且给定知识对并关闭时,知识交派生集族形成一个拓扑.举例说明了论域U无穷且知识对任意并关闭时,其有限交派生集族不必形成一个拓扑.我们还给出了有穷论域上知识交派生的有效算法,证明了这种算法确实给出了交派生集族.第三章将知识库推广到抽象知识库,给出有限约简的概念,通过考虑无限知识库上的有限约简的存在问题研究无限论域的(抽象)知识库,利用抽象知识库的饱和化,给出存在有限约简的充分／必要条件.给出几种类型无穷知识库约简的例子.第四章对于抽象知识库,引入饱和化和饱和约简的概念.研究了饱和化和饱和约简的相关性质.证明了有限论域上的抽象知识库有且只有一个饱和约简.给出有限论域上饱和约简的算法,还研究了饱和约简的限制问题,给出饱和约简的简单应用.第五章研究了知识库的知识约简和知识表达系统的属性约简的转化和联系,证明了这两种约简在一定意义下可相互转化且是等价的.