本文主要研究了两类带有界面条件的奇异摄动边值问题.首先研究了具有界面条件和不连续系数的一类拟线性二阶微分方程边值问题.其中[u](d)公式，表不函数u(x)在x=d处的跃度，ci,C2,a,β为常数，而b_,b+,f_,f+为相应区域上的充分光滑函数，且b_(d,u)≠b+(d,u).原问题的解因一阶导数系数的不连续性和界面条件而在不连续点处出现内层现象，利用合成展开法得到原问题一致有效的渐近解.　　其次，研究了带有界面条件的弱非线性边值问题.其中ε是一个小的正参数，A和B是给定的常数，而且主要通过Schauder不动点定理建立带有界面条件的弱线性边值问题的上下解理论.然后主要通过边界层函数法，求出问题的渐近解，并由渐近解寻找上下解.　　本文分为三个部分.第一部分预备知识，主要是奇异摄动理论背景和研究现状.第二部分主要研究了具有界面条件和不连续系数的一类拟线性二阶微分方程边值问题.第三部分主要研究了带有界面条件的弱非线性边值问题.