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本学位论文主要利用亚纯函数的值分布理论研究了复线性微分方程的解的增长性问题，建立了复线性微分方程的解的增长性与亚纯函数的值分布理论中一些深刻结果之间的联系.我们考虑复线性微分方程f(n)+An-1(z)f(n-1)+…+A1(z)f+A0(z)f=0,其中n∈N{1}，A0(z)≠0，A1(z)…，An-1(z)是整函数，证明了当方程系数是亚纯函数的值分布理论中的一些重要函数类，比如Yangs inequality极值函数、Denjoy猜想极值函数，以及具有Fabry缺项幂级数的整函数，该方程的任意非平凡解为无穷级.同时我们还考虑了方程的系数为另一个二阶线性微分方程ω"+P(z)ω=0的非平凡解的情形，其中P(z)为n≥1次多项式，也证明了该方程的任意非平凡解为无穷级.