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本文主要分成两部分，主要利用动力系统的性质讨论了N上由回归时间集所构成的族的几个特征，并给出了它们的一个简单应用。
第一部分给出了N中由分段IP集，分段syndetic集构成的族的动力学刻画。
第二部分首先讨论了N的子集构成的族的性质，其次，N作用动力系统引入了回归时间集的概念，讨论了由回归时间集所构成的族与N作用动力系统的动力学性质之间的关系，最后做了进一步讨论并给出了它们的一个简单应用。