最优控制作为现代控制理论的重要组成部分,在提高系统效率、实现资源优化配置、提高经济效益、降低能源消耗等方面有相当影响力,已成为工业过程中节能减排的重要手段.鉴于离散时间最优控制广泛应用于多阶段控制和调度等实际问题中,故离散时间最优控制问题的研究已逐渐成为当前的热点.随着全局优化不断涉足于最优控制领域,利用辅助函数法求解最优控制问题的全局最优解引起国内外学者的极大兴趣.近年来,众多学者提出了一系列相关的设想、理论及方法等,使得求解最优控制问题的框架不断趋于完整.本文基于现有理论研究的基础上,主要考虑填充函数法在离散时间最优控制问题中的应用.目前为止,非线性规划问题已经形成了相当成熟的优化算法体系,故尝试利用控制参数化方法将高维离散时间最优控制问题转换为低维的非线性规划问题,再构建合适的填充函数,设计相应的最优算法求取问题的最优解.并且,考虑到信誉评价在电子商务发展中的重要影响,文中构建了一个在线信誉评价模型,结合理论分析给出了切实可行的最优执行策略.一般来说,辅助函数法是求解全局最优化解的常用方法.在这里,首先介绍了几类常见的辅助函数法,如填充函数法等.其次,基于一阶最优性条件的研究,通过分析现有非线性规划问题的二阶最优性条件,尝试将其拓展到最优控制问题上,同时提出离散时间最优控制问题的二阶最优性条件.再是针对于含约束和不含约束的离散时间最优控制问题,本文构建了相应的具有连续可微性质的单参数填充函数,进行相关性质的分析说明之后设计相应的填充函数算法并证明了其收敛性.最后将相关理论知识应用于实际问题–在线信誉评价中,建立基于离散时间最优控制的在线信誉评价模型,得到最优执行策略.总体来说,本文重点考虑将最优控制问题转换为非线性优化问题,利用全局优化辅助函数方法进行研究并拓展相关的研究成果,将其运用于实际应用领域.在研究过程中发现,相关算法在实际应用中仍旧存在一定的不足,故对于离散时间最优控制问题的全局最优研究仍需做进一步探讨.