脉冲微分方程是微分方程理论的一个重要分支，它反映了事物在某个时刻的一种瞬间突变现象，这些类方程出现在理论物理学、控制论、人口动态、生物科技、机器人学和经济学的具体数学模型中，精确和逼真地描述了客观世界的现象和规律，引起了众多学者浓厚的研究兴趣，成为目前非线性泛函分析中最为活跃的研究方向之一.　　 具有积分边界条件的常微分方程边值问题，来源于物理学和应用数学等研究领域.我们注意到热传导、化学工程、地下水流量、弹性力学、等离子物理的许多问题都可归结为带积分边界条件的非局部边值问题.近年来，许多学者利用锥拉伸与压缩不动点定理，不动点指数理论，拓扑度理论研究了带积分边界条件的脉冲微分方程边值问题正解的存在性.但迄今为止，对于同时具有p-Laplacian算子、积分边界条件、脉冲项的边值问题，相关结果涉及较少.　　 本文利用不动点指数理论和锥理论，讨论了具有积分边界条件的高阶p-Laplacian边值问题和脉冲边值问题正解和多重正解的存在性，同时给出了例子说明了定理的有效性.本文研究的问题更一般，所得结果推广了一系列已知结果.　　 本文共分为四章.第一章，主要介绍常微分方程边值问题的历史背景和发展现状，并对本文的研究工作做了概述;第二章介绍了本文所用到的有关概念和定理，为进一步研究打好基础;第三章，利用锥理论和不动点指数理论，得到了超线性或次线性情况下，具有积分边值条件的四阶p-Laplacian问题正解存在性的充分条件;第四章讨论了带积分边界条件的高阶脉冲p-Laplacian问题正解及多重正解的存在性，并给出了适合定理的例子.