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本论文主要研究了两个大问题，即大型稀疏鞍点问题的迭代解法和矩阵方程（A1XB1，A2XB2）=(C1，C2)基于梯度的迭代算法.主要内容包括如下四章:
第一章介绍了鞍点问题及矩阵方程（A1XB1，A2XB2）=（C1，C2）的研究背景，理论及实际意义，并简要介绍了针对该问题国内外的一些最新研究进展及成果.
第二章构造了鞍点问题的三种迭代算法，分析了它们的收敛性及迭代速度，并通过数值例子说明了所构造算法的优越性和可行性.
第三章构造了矩阵方程（）A1XB1，A2XB2=（C1，C2）基于梯度的迭代算法，研究了其收敛性并给出了最优收敛因子μ的计算公式，最后通过数值例子对算法的可行性进行了说明.
第四章对全文进行了总结，并对所研究问题未来的研究方向进行了展望.