在惯性约束聚变、磁约束聚变、天体物理实验探索、军事和工业生产方面，等离子体得到了广泛的研究和应用。等离子体中的波动现象非常丰富，会出现线性和非线性相互作用，这是等离子体物理研究和应用的基础。针对等离子体波，粒子速度各向异性是一种非常常见的现象，粒子不均匀性分布易诱发等离子体不稳定性。Weibel不稳定性就是由于电子速度（或温度）各向异性分布而导致的一种电磁不稳定性。Weibel不稳定性发展到一定程度，等离子体将发生强烈的箍缩，形成高密度的细丝状，这种成丝过程在许多非磁化等离子体中都广泛存在。不仅如此，Weibel不稳定性还能形成准静态的自生磁场，这在受控热核聚变、快点火等相关装置中普遍存在。近年来，Weibel不稳定性的研究有了更为深入地进展，这也成为了等离子体不稳定性研究的一个热点，可以为物理和实验观测等提供重要的理论支持和指导。本论文研究了速度（或温度）各向异性等离子体中共振和库仑碰撞效应对Weibel不稳定性的影响。　　论文首先介绍了等离子体物理的基本概念和特性、研究方法、不稳定性种类以及几种常见的不稳定性，如磁镜不稳定性和电磁不稳定性；Weibel不稳定性的产生机制和意义，Weibel不稳定性的应用及研究进展。　　然后，基于 Vlasov-Maxwell等离子体动理学理论，从玻尔兹曼方程出发，在逆流等离子体中，导出了 Weibel不稳定性色散关系。在不同的温度各向异性程度和电子平行热速度以及束流的速度下，导出色散关系的本征值，得到了Weibel不稳定性的增长率。结果显示，在逆流等离子体中，Weibel不稳定性具有很多不同于非逆流等离子体中的特性，逆流等离子体对 Weibel不稳定性波模具有影响，随着横向温度的衰减，Weibel不稳定性在沿着逆流的方向逐渐变得明显。基于Lazar在2009年的研究，我们发现在波数很大的情况下，当有限实频率不为零时，Weibel不稳定性此时是共振的。当等离子体束流的速度越来越大，以致群速度比平行热速度大时，此时共振现象愈发的明显。研究显示，Weibel不稳定性的共振只在流束的群速度远大于等离子体平行热速度（或者与平行热速度可比拟）的情况下出现。　　最后，在空间无限、非磁化等离子体中，考虑速度各向异性，讨论了Fermi-Dirac分布等离子体中的Weibel不稳定性。对于任意简并态，利用数值分析方法得到了 Weibel不稳定性增长率，发现增长率随着各向异性度的降低而减小；此外，在非简并态极限下，研究结果可以退化到高温极限下的麦氏分布情况。该结论对于强激光与等离子体相互作用的实验研究具有一定的理论参考价值。等离子体中不同粒子间的碰撞可以引起等离子体性质改变，甚至出现各种等离子体集体现象，如相关波的不稳定性等。因此，本论文还考虑了电子-离子的库仑碰撞效应，研究了非相对论电子Fermi-Dirac分布的各向异性等离子体中的Weibel不稳定性。基于经典动理学理论，得到了Fermi-Dirac分布等离子体中Weibel不稳定性的色散关系，导出了增长率的解析表达式，讨论了电子-离子库仑碰撞对Weibel不稳定性的影响，结果表明碰撞频率对不稳定性增长率有一定的抑制作用。