【摘 要】
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从害虫治理的实际问题出发,本文将种群动力学与微分方程理论相结合,对食饵-捕食的规律和相关问题进行探究.主要研究内容如下:首先介绍了研究食饵-捕食模型的意义和发展近况,
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从害虫治理的实际问题出发,本文将种群动力学与微分方程理论相结合,对食饵-捕食的规律和相关问题进行探究.主要研究内容如下:首先介绍了研究食饵-捕食模型的意义和发展近况,介绍了相关的基本知识,给出本文所要研究的问题.其次构建和分析了在不同固定时刻周期性地喷洒杀虫剂和释放天敌且具有Holling IV功能反应的一个捕食者两个食饵系统.利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明害虫根除周期解是全局渐近稳定的,并进一步获得了系统持续生存的条件.再次基于在不同时刻喷洒杀虫剂及释放天敌的害虫综合控制策略,同时考虑到害虫产生抗药性,建立了一类具有脉冲控制的食饵—捕食模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理,得到了害虫根除周期解全局渐近稳定及害虫流行的充分条件.最后基于害虫的生物控制策略,研究了一类食饵具有阶段结构及脉冲控制的一个捕食者两个食饵的时滞食饵-捕食模型,利用脉冲微分方程的比较定理得到了害虫根除周期解的全局吸引和系统一致持久的充分条件.
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