在数学规划发展的长河中,内点法是解决线性规划的有效方法之一。半定规划是由线性规划推广而来的。由于半定规划广泛的应用于组合优化,传感器网络定位,结构设计,电机工程等。所以,研究半定规划问题的求解方法尤为重要。内点法是求解半定规划问题主要方法之一。本文主要研究求解半定规划的原始对偶内点算法。在原始对偶内点算法中,核函数在定义新的搜索方向方面起到重要作用,因此构造原始对偶内点算法的核心任务是构造一个良好的核函数。本文构造两个新的核函数,研究其性质,基于这两个核函数,构造求解半定规划问题的原始对偶内点算法,对给出的求解半定规划原始对偶内点算法进行复杂度分析,得到了算法的大步校正和小步校正的理论迭代界,结果能够达到当前已知最好的理论界。基于本文构造的两个新的核函数,我们也研究了求解线性规划原始对偶内点算法。由于求解线性规划的原始对偶内点算法与求解半定规划原始对偶内点算法在性质和算法的复杂度分析上十分相似,而且结果相同,所以本文只对半定规划的原始对偶内点算法进行阐述。