【摘 要】
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本研究给出一个在亏基构架下求解线性规划问题的松弛算法.该算法每次迭代基于最优基的一个启发式刻划(最钝角原理)构造和求解一个子问题,其目标函数与原问题的相同,但只包含
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本研究给出一个在亏基构架下求解线性规划问题的松弛算法.该算法每次迭代基于最优基的一个启发式刻划(最钝角原理)构造和求解一个子问题,其目标函数与原问题的相同,但只包含其部分约束。用亏基算法求解后,若判定子问题无可行解,则可知原问题无可行解。若求得子问题的最优解或判定其无界,则进一步确定该最优解是否为原问题的最优解或是否原问题无界。若不是,则依据最钝角原理添加约束更新子问题,再以旧子问题的末端解为起点求解之。初步数值实验表明,与传统的两阶段单纯形算法相比,本文提出的算法可有效地减少迭代次数。由于其中用于较小松弛子问题的迭代占有相当大的比重,从而大大降低每次迭代平均所需CPU时间。新算法对大规模问题的求解具有潜在的优势,是一种非常有发展前途的新算法。
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