小学分数教与学研究

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分数是小学数学课程学习中非常重要的内容之一。分数是数概念的重要组成部分,也是数系扩充的关键环节,对初中阶段的有理数和分式学习也起着铺垫作用;它不仅是数学思维真正进入学生脑海的地方,也是学生数学学习过程中遇到真正困难的起点。分数的发展有着悠久的历史,分数理论在我国古代数学中占有重要的地位。《九章算术》最早系统地描述分数四则运算法则,它的发展已经达到了相当成熟的水平,几乎和现代的分数运算水平一致。古埃及和古希腊也对分数进行了研究,其中埃及人对单位分数更是情有独钟,埃及分数所产生的数学问题有的至今尚未解决。经查阅国内外相关文献和书籍,发现分数的研究主要包括分数的本质、单位分数、分数的乘除法、分数的教学和分数教材比较几个方面。因此,本文主要研究了如下内容:1.主要采用调查法和文献分析法,根据教学大纲对分数学习的要求,对成都市三所学校的309名小学生的分数学习现状进行调查测试,测试包括分数的计算能力,分数的本质认识,分数的运算意义和分数的应用能力。并检测了调查的信度和效度,以保证测试的有效性和可靠性。调查结果显示学生的分数运算能力良好,分数的本质理解存在一些问题,分数的乘法意义掌握良好,分数除法意义理解不清楚,分数实际应用能力较差。2.分析调查结果,发现学生学习分数困难主要有三个原因:预备知识不足,认知结构上的障碍,学生的自我概念较低。其中,认知结构上的障碍是最主要的原因,由于分数是一个与自然数截然不同的概念,学生需要对已有的认知结构进行重组和建构来容纳新的内容,这是非常困难的。3.结合认知理论和最近发展区理论,对分数教学提出几点建议,结合具体教学内容:可变的单位“1”,为什么分数的分母不能为0,分数是一种数,分数、小数和百分数的联系进行了阐述。
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