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我们主要讨论带复乘法的椭圆曲线-它的自同态环、函数和函数方程的构造方法。多数椭圆曲线的自同态环只是整数环Z，少数椭圆曲线具有更多的自同态。这样的椭圆曲线有优良的性质，研究它对应的函数及函数方程有重要价值。Tate理论是研究椭圆曲线对应的函数的函数方程的有力工具，我们以Zeta函数和椭圆曲线的L函数为对象讨论了Tate理论。