近年来，复杂网络受到来自物理、生物、数学、计算机、经济等不同学科领域研究者的广泛关注。复杂网络同步问题成为控制学科研究的热点之一，也是21世纪科学技术前沿战略性课题之一。其中，复杂网络的整体动力学行为和网络拓扑结构相互作用的研究引起广泛关注。复杂网络的牵制控制及其稳定性分析是其中一项重要的研究内容。现实世界中，许多网络具有明显的社团结构。基本特点是属于同一个社团中的节点连接度较高，属于不同社团中的节点连接度较低。本文对复杂网络的相关理论进行了系统的阐述，提出几种复杂聚类网络模型及其同步控制设计方案，主要研究内容如下：首先，对复杂网络的基本模型和统计特性进行描述，简要阐述同步控制和稳定性的基本概念以及所用到的论证方法，指出本课题的研究目的。其次，研究一类具有非线性动力学节点的复杂聚类网络模型，分别从拓扑结构是无向和有向两个方面进行描述并提出同步设计方案。结合线性反馈控制、自适应控制和牵制控制的方法，运用Lyapunov稳定性理论得出新的网络同步准则，采用Matlab数值仿真验证结果的正确性和有效性。再次，研究一类具有时变耦合和时变动力学节点的复杂网络模型，网络的内外耦合矩阵是时变的。分别从耦合方式是线性和非线性两个方面提出同步控制的证明方法。结合自适应控制器和牵制控制的方法，运用Lyapunov稳定性理论得到新的网络同步准则，采用Matlab数值仿真验证结果的正确性和有效性。最后，分析非线性有向耦合复杂网络和非线性无向耦合复杂网络及复杂网络线性耦合和复杂网络非线性耦合在同步控制证明过程和仿真结果中两者的相同点和不同点。