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对于正整数k，简单图G，如果G的一个边着色满足对（）v∈V（G），用在与v相关联的边上的颜色数至少为k，则称这个边着色为k-good边着色.若H为G的一个子图，我们记f（G，H）为最大的整数k，使得存在G的k-good边着色，在此着色下G不存在正常着色的H.类似的，我们记g（G，H）为最大的整数k，使得存在G的k-good边着色，在此着色下G不存在异色的H.在本文中，我们主要研究G=Km，n、H为树或圈时，f（G，H）和g（G，H）的值.同时，我们也对其他一些相关的问题作了研究。