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本文主要是利用差分法,精细积分法,拟小波,B-样条等知识,构造算法简单、数值精度较高的方法求解在工程、物理等方面应用广泛的发展方程,具体分为以下几个部分。
首先简单介绍拟小波,离散正则核,B-样条等基础知识。
其次对于一类非线性发展方程构造显式差分格式;对于线性发展方程的初始值与周期边值问题,利用四阶或六阶差商化为关于时间变量的常微分方程组,然后对常微分方程组采用精细积分法。
最后对Burgers-BBM方程给出B样条数值解,数值算例证实该方法的有效性。