本文主要应用非线性动力系统理论和图论的方法研究基于EEG数据的健康人和癫痫病人的大脑神经元网络.主要包括以下几方面内容:首先，用一般的混沌Rulkov神经元模型模拟两种不同的大脑神经元网络，分析这两种大脑神经元网络的动态特征;其次，研究了大脑神经元网络中的重要节点;最后，给出两个相同的Rulkov神经元模型在不同参数下的相图.具体内容如下:　　第一章主要介绍了本文的背景，研究现状以及本论文用到的关于非线性动力系统的理论和方法.　　第二章用电耦合形成的N个离散Rulkov神经元网络模型来模拟大脑的神经元网络.为了分析该神经元网络的稳定性和同步性，利用主稳定函数分析的方法给出了复杂网络系统主稳定方程的具体推导过程，进而分析多个离散Rulkov神经元网络达到稳定同步的条件.　　第三章考虑N=19的离散Rulkov神经元网络模型并用来模拟健康人和癫痫病人的大脑神经元网络，对大脑神经元之间的耦合方式以线性耦合和非线性耦合两种方式展开分析，通过主稳定函数分析和数值模拟，分别得出了健康人和癫痫病人大脑神经元网络系统的最大李雅普诺夫指数图，从而得出两种大脑网络在不同耦合方式下的不同特征.研究得出:当外部耦合函数为线性耦合时，健康人和癫痫病人大脑神经元网络都不可能达到稳定的同步;然而，当外部耦合函数为特定的非线性耦合时，存在α=2.95使得癫痫病人大脑神经元网络在ε∈[0.1678，0.1694]的条件下可以达到稳定的同步，而健康人大脑神经元网络不能达到稳定的同步.　　第四章根据图论和节点指标理论计算健康人和癫痫病人大脑神经元网络的节点指标，利用比较的方法来分析大脑神经元网络中哪些节点对癫痫病发作起重要作用，并结合临床来分析癫痫病可能发作的原因和病灶.　　第五章用数值模拟的方法给出了两个相同Rulkov神经元网络在不同参数组下对应的相图.　　第六章对本文的研究内容进行总结.