Markowitz以证券投资收益率的方差作为组合证券风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，在度量风险的思想上建立了组合投资决策模型。该模型在理论和实际应用中都有重要意义。本文以风险度量和证券组合为题进行研究，在Markowitz投资组合选择理论的基础上，进一步探讨了投资收益率与风险的关系，投资组合有效集与有效边界的有关性质，并对有效组合证券的边界特征作了进一步的分析，推出了N种风险证券的有效均值方差组合(w_g，w_t，w_d，及w*)的数学表达式以及存在无风险证券时的投资组合选择的数学模型；考虑到在实际应用中，卖空条件在某些场合是不允许的或很难实现的，本文讨论了不允许卖空条件下证券投资组合优化问题及有效边界的构成和性质；对半方差法作为风险度量的投资组合模型的有效边界以及投资决策作了分析；本文在分析了两种方法的不足，并且考虑到实际投资的情况，利用半方差的思想，提出了一种风险度量方法，建立了相应的证券组合模型，给出了该方法的有效边界的确定，同时对三种方法作了比较分析。本文的研究成果对证券投资有一定的指导意义。