该文共分四章.第一章,研究了变分不等式、映象不动点和集值映象的连续选择等有关非线性问题的存在性与通有存在性.这一 主要内容包括任意函数的弱Fan Ky点的存在性定理、任意集值映象的广义逼近选择定理、集值映象的近似不动点及不动点定理,集值映象的通有连续选择的存在定理等;第二章,研究了有关非线性问题和数理经济学问题的通有稳定性与通有唯一性.首先,给出了有关集值映象通有连续性的两个充要条件,还给出了包括KKM点、多目标优化问题的加权解的通有稳定性,并在图象拓扑的意义下,讨论了映象的不动点的通有稳定性.最后,研究人员证明了仿射算子的不动点和Fan Ky单调变分等式的解的通有唯一性等结果;第三章,利用本质集、极小本质集和本质连通区的方法进一步研究了映象不动点、Fan Ky点、对策平衡点以及抽象经济平衡点的"集合值"的稳定性问题,证明了上述问题的解集的极小本质集的存在性与连通性,并由此给出了有关解集的本质连通区的存在性;第四章,是第三章中本质集与本质连通区问题研究的继续.该章提出了的一些具有进一眯精炼与选择意义的本质点和本质集的概念,在此基础上,对有关解集的稳定性和有关本质集的存在性与连通性作了进一步的研究,作为应用,还证明了图象后扑意义下映象的不动点集的本质连通区的存在性.最后,通过集值映象的一般形式,对所研究的本质集与本质连通区问题作了统一的描述,并证明了本质集的有关连续性和整体连通性.