在血液生产系统中，有关红血球细胞的生产、发展和成熟的模型具有很好的研究价值。1989年Grabosch和Heijmans提出的一类无结构红血球细胞数量模型，描述细胞生长、变异和死亡规律，提供了一种理解造血规律的方法。若细胞数量仅源于造血细胞的生产，造血细胞由三种细胞组成，它们是：干细胞、母体细胞和血细胞。考虑到细胞有丝分裂过程和细胞动力学特性，后人用具有时滞的微分方程系统来改进该细胞数量模型。对此类模型的研究能够为各种血液疾病特别是周期血液疾病的治疗提供方法。　　本文主要研究Grabosch和Heijmans提出的一类无结构红血球细胞数量模型。在一系列的假设下，本文主要考虑了此类红血球细胞模型的稳定性和分支问题，研究了其分支参数值、分支方向、分支周期解的稳定性。本文的主要工作如下：首先，应用Beretta和Kuang的几何准则，研究这类系数依赖时滞的特征方程，我们发现当参数经历一些临界值的时候，系统经历Hopf分支。从而得到系统平衡点的稳定性和Hopf分支存在性。其次，应用规范型方法和中心流形理论给出一个明确的公式来确定分支周期解的稳定性，以及得到Hopf分支周期解的方向。最后，我们分别对不同的参数值进行了相应的数值模拟来支持理论结果。