随着科学技术的发展，非线性现象在自然科学和社会科学领域的作用越来越重要，物理、化学、生物、工程技术，甚至社会的经济问题都存在着大量的非线性问题，这些问题的研究常常能用非线性偏微分方程来描述因此如何求解这些非线性方程成为广大数学和物理工作者致力于研究的一个课题。而求解是一个极具挑战性的问题，特别是精确解的得到。　　对于第一个问题，随着计算机的发展，很大程度上简化了方程的求解过程。对于问题二，虽然非线性发展方程还没有系统的、统一的解法，但针对一些可积的非线性系统已经一些有效的解法，主要的方法有:反散射方法、达布变换方法、贝克隆变换方法、双曲函数法、齐次平衡法、经典和非经典李群法、CK直接法、形变映射法、Hirota双线性法、函数展开法等，随着不断的研究，也在不断的产生新的方法。　　本文以Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera-like(CDGSK-like)方程为研究对象，通过改进的双线性方法获得CDGSK-like方程，借助于Maple这一有效研究工具求解该非线性偏微分方程的两类有理解。具体安排如下：第一章绪论部分。分为孤立子理论及其发展和研究现状，非线性偏微分方程解法研究现状，以及孤立子理论研究的重要意义。第二章双线性方法在求解偏微分方程的有理解中运用。先介绍双线性方法及其改进，然后将其应用于求解具有双线性形式的偏微分方程的有理解。第三章CDGK-like方程的有理解。介绍如果通过改进的双线性微分算子获得CDGK-like方程，并借助于Maple软件得到该方程的两类有理解。第四章结论与展望。