转子—轴承系统的非线性油膜失稳问题是威胁高速旋转机械安全运行的主要原因之一,因此一直是近代转子动力学的重要研究课题之一.对转子—轴承系统进行非线性动力学研究的一个主要障碍是如何快速准确的计算油膜力.计算油膜力主要需要求解一定边界条件下的雷诺方程,变分理论表明,考虑了气穴影响的雷诺方程是一个自由边值问题,等价于凸集上的泛函极值问题.该文利用这一理论提出了一个计算雷诺边界条件下油叶型轴颈轴承油膜力的快速算法,并将此算法用于油叶型轴承的非线性动力学分析.该文所做的主要工作有:(1)根据自由边值问题等价于凸集上的泛函极小值问题这一理论,提出了一个计算Reynolds边界条件下油叶型轴承油膜力的快速算法,文章首先证明了可以用双曲余弦函数来表示油膜力的轴向压力分布,将二维问题转为一维问题,然后以多项式函数插值法来求解油膜力的周向压力分布,并用迭代法同时计算出油膜力的破裂边界.(2)在求得局部坐标系下的单片油叶油膜力后,将其转换到整体坐标系下,并叠加所有油叶,得到整体坐标系下的油叶型轴承油膜力.与有限差分法(充零算法)的比较表明该算法达到了相当高的精度,并大大降低数值求解瞬态油膜力的计算时间,可用于转子系统的非线性数值分析.(3)进一步利用所求得的油膜力公式,推导出有限长油叶型轴承油膜力三个函数表达式的具体形式,并作出了三个系数跟轴颈扰动的关系图.(4)最后作为应用,该文对椭圆轴承,三油叶轴承等多种类型的油叶型轴承—转子系统的非线性动力学行为进行了一系列分析,运用了Poincare映射图,轨迹图,分岔图和最大Lyapunov指数图等现代非线性分析手段研究了转子系统非线性运动情况,并分析了轴承的各参数对系统稳定性的影响.