本文较为详细地综述了近年来光子晶体光纤的研究成果;建立了对光子晶体光纤色散特性进行快速数值模拟的矢量法,并对光子晶体光纤的色散平坦和色散补偿特性进行了数值模拟与分析;提出了一种求解广义非线性薛定谔方程的新方法——自适应分步傅立叶方法,并利用该方法对不同参数的激光脉冲在光子晶体光纤的不同色散区的传输特性进行了数值模拟和分析;报道了课题组研制的多孔微结构光纤及集成式微结构光纤,利用这种光纤进行了飞秒激光脉冲传输的实验研究和并作了理论解释。现摘要如下: 首先,借鉴传统阶跃折射率光纤的导光原理,利用有效折射率方法基于电磁场的标量近似理论计算并分析了低空气填充率下光子晶体光纤的色散特性。 其次,提出了一种模拟光子晶体光纤色散特性的快速矢量法,通过与双正交归一基矢量法、平面波展开法模拟结果以及实验测量结果比较验证了这种快速矢量法的正确性和可靠性;通过两种不同处理材料色散方法所得结果比较验证了系统考虑材料色散方法的合理性和必要性;利用快速矢量法和标量法对光子晶体光纤包层有效折射率进行数值模拟,发现在空气填充率 f 较高或归一化波数 A/λ较小的情况下必须利用矢量法对光子晶体光纤的特性进行模拟;在相同计算精度的情况下平面波展开法的计算机耗时是快速矢量法的 12～14 倍,快速矢量法的确可以达到对光子晶体光纤色散进行快速数值模拟的目的。 第三,利用快速矢量法对光子晶体光纤色散特性进行了数值模拟和分析,发现通过改变光子晶体光纤包层的空气线节距 A 或空气线半径 r 可以有效地调节其色散特性。可以设计在光通信波段接近于零色散的色散平坦光子晶体光纤,可以设计在整个可见光和近红外区接近于零色散且具有双零色散波长的光子晶体光纤;可以针对具有不同色散特性的被补偿光纤设计具有 D、Dslope 和卡帕值(Kappa)等多参数优化组合的色散补偿光子晶体光纤,但其色散补偿效率可能会受到非线性效应的制约。 第四,在传统求解广义非线性薛定谔方程分步傅立叶方法(SSFM)的基础上,提出了一种求解广义非线性薛定谔方程的新方法——自适应分步傅立叶方法(ASSFM)。这种方法可以根据脉冲在光纤中传输和演化过程中峰值频率的变化自动地调节峰值频率所对应的光纤参数,达到更精确地模拟超短脉冲在微结构光纤中传输的目的。数值模拟发现在发生显著的孤子峰值频移且光纤的色散和非线性参数随频率变化显著的情况下,采用 ASSFM 对超短脉冲在光纤中传输进行模拟是很必要的,这种方法比 SSFM 在数值模拟精度上又进了一步。 第五,对不同参数激光脉冲在光子晶体光纤的不同色散区的传输特性进行了数