在计算流体力学的数值模拟中，不可压Navier-Stokes(N-S)方程组的数值求解扮演着非常重要的角色，因而寻求其精确而稳定的数值求解方法一直是科研工作者追求的一个目标.由于实际问题往往是三维的，而目前对三维不可压N-S方程组数值方法的研究报道还比较少见，尤其是高精度的数值方法就更为少见.因此，采用有限差分方法发展三维不可压涡量-势函数N-S方程组的高精度紧致差分格式是本文工作的主要内容.　　 首先，本文通过三维不可压原始变量形式的N-S方程组，推导出了不可压涡量-势函数形式的N-S方程组.　　 接着，提出了三维定常不可压涡量-势函数N-S方程组和N-S/Boussinesq方程组的四阶精度的紧致差分格式.并采用该格式对有解析解的三维定常不可压涡量-势函数N-S方程组及N-S/Boussinesq方程组的狄里克雷边值问题进行了数值实验，验证了本文高精度紧致差分格式的精确性和可靠性.　　 最后，在上述研究的基础上将方法推广到非定常，提出了三维非定常不可压涡量-势函数N-S方程组的高精度紧致差分格式，其空间仍为四阶精度，时间为二阶精度.并对于有精确解问题进行了数值实验，也验证了本文方法的精确性和可靠性.