二阶多自主体系统固定时间一致性控制

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多自主体系统协调控制是近几十年的热门研究领域,其研究成果大量应用于无人机编队飞行、无线传感网络和多机器人协调控制等工程领域。一致性控制是多自主体系统协调控制的分支研究领域,控制目标是通过自主体之间的控制协议,利用局部的信息,使所有自主体状态趋于一致。而固定时间一致性控制,要求所有自主体在固定时间内实现状态一致,比传统一致性控制收敛速度更快。在实际工程环境中,干扰和非线性动态会影响系统稳定性,是不可忽略的因素。此外,由于一些自主体通信范围受限,控制协议的设计要保证邻居自主体之间的距离不超过最大通信距离,进而保护系统的拓扑连通不被破坏,这是多自主体系统实现一致性的前提条件。研究多自主体系统固定时间一致性问题,同时解决干扰、非线性以及连通保护问题,富有挑战性。本文的主要研究内容如下:(1)针对含有外部干扰的二阶多自主体系统在无向拓扑结构下的固定时间一致性问题,采用了分布式观测和分散式控制的控制结构。分布式观测器使跟随者在固定时间内估计领导者的状态,分散式滑模控制器能够克服外部干扰,并使跟随者在固定时间内跟踪观测器的观测值,进而实现固定时间一致性。同时,利用Lyapunov稳定性定理,获得了稳定时间上限的估计值,证明了控制方法的有效性。(2)研究了二阶非线性多自主体系统在有向拓扑结构下的固定时间一致性问题。设计了分布式观测和分散式控制的控制方法,解决非线性问题和实现固定时间一致性收敛。根据Lyapunov稳定性定理,证明了分布式固定时间观测器可以基于有向拓扑图估计领导者的状态,并获得了观测时间上限的估计值。基于齐次性定理,设计的固定时间控制器不含误差的线性项,可以抑制非线性动态并使跟随者与领导者状态一致。(3)考察了通信距离受限的二阶多自主体系统固定时间连通保护一致性问题。针对无领导者的多自主体系统,结合全局滑模控制方法,设计了固定时间连通保护一致性协议。通过构造能量函数,获得了系统初始拓扑连通不被破坏的充分条件。基于Lyapunov稳定性定理和齐次性定理,证明了设计的一致性协议能够克服外部干扰,并在固定时间内使所有自主体状态一致。此外,这一成果被扩展到含有领导者的多自主体系统中,实现了固定时间连通保护一致性。
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