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在计算机辅助几何设计中，人们对产品的外形有很多方面的要求，其中之一就是外形光顺性。随着市场竞争的日趋激烈，产品的外观新颖，线条流畅，曲面光顺就显得至关重要。然而，由于计算和测量数据不可避免的存在误差，由这些数据得到的曲线曲面一般都需要进行光顺处理，以得到符合设计者要求的“美观”曲线曲面。本文基于几何Hermite插值构造了平面三次Bézier曲线。当该曲线曲率不等于零时，它具有六阶逼近精度。同时还进一步构造了空间三次Bézier曲线，当该曲线曲率不等于零时，它具有5阶逼近精度。由于有理三次Ball参数曲线类似于有理三次Bézier样条曲线，也具有良好的保形性质，并且在某些方面优于有理三次Bézier样条曲线，所以根据有理Ball参数曲线理论又给出了两条有理三次Ball参数曲线G2光滑拼接条件。