聚类算法是数据挖掘的主要任务之一,其主要用于发现数据库中未知的对象类别。子空间聚类作为目前主流的聚类分析算法,被广泛运用于计算机视觉、人工智能、网络分析和模式识别等领域。目前关于子空间聚类算法的研究成果繁多,其中基于谱聚类的子空间聚类算法具有显著的聚类效果。在聚类分析的应用领域中,高维数据普遍存在,尤其是面向二维数据的（即一个样本为一个矩阵）算法研究十分匮乏。对于二维数据来说,现有的子空间聚类方法通常需要将二维数据转化为向量作为数据的预处理,然而这种方法严重损坏了二维数据的结构信息,忽略了原始结构和原始数据的重要关联性。为了克服现有子空间聚类算法的不足,本文提出了一种面向二维数据的基于核和岭回归的子空间聚类算法,命名为KTRR。本文对于聚类算法的研究如下:（1）在数据预处理阶段,与现有方法不同KTRR直接在二维数据上寻求低维表示,并在模型中引入投影矩阵,将数据投影到二维信息量最大化的子空间中得到数据信息最丰富的二维特征,从而利用二维数据固有的结构信息提高模型的学习能力;（2）数据的非线性关系普遍存在,本文充分考虑了数据的非线性结构,在算法模型中引入核方法,提高了模型对于二维数据的非线性关系的捕获能力,从而寻求更精确的低维表示;（3）KTRR算法模型为一体化学习模型,其优势在于将特征提取、非线性学习,表达系数学习三种学习目标整合于一体,在模型优化过程中各个学习任务能够相互促进,进而提升算法的的整体学习能力;（4）本文提出了一个有效的优化算法对目标函数求解,能够从理论上保证目标函数值的下降和收敛。大量对比实验结果表明了本文提出的KTRR算法与当前主流子空间聚类算法相比具有良好的聚类性能。