EEG (脑电成像技术),MEG (脑磁成像技术)是研究脑神经生理活动的两个重要医学影像技术,主要应用于癫痫、晕厥、精神性疾病和脑内实质性病变(如癌症)等疾病的诊疗。研究脑内神经电流源定位的反问题需要大量的EEG正问题和MEG正问题的计算(即根据脑内神经电流源来确定脑皮上电位势和脑外磁场分布。以往对EEG、MEG正问题的研究大多采用单层或多层球脑模型,研究脑皮电位势和脑外磁场随偶极子位置沿着坐标轴移动的变化情况。由于人脑毕竟不是球形且人脑中大脑率存在较大的差异,一些研究表明用均匀球或多层球去近似人脑会带来比较大的神经电流源定位误差。因此,需要用更加真实的脑模型模拟人脑,如椭球脑模型、真实脑模型等。基于MRI得到实际脑形图建立的数值脑模型需要大量的计算时间,计算负担重。所以,该类模型不利于研究数学上分析脑形和偶极子参数对EEG、MEG正问题的影响。此外,以往的工作只采用一种脑模型来检验其数值方法。关于不同脑模型对EEG和MEG正问题解的影响,这方面数值模拟结果比较少。本文则采用多层解析椭球脑模型和球脑模型研究脑皮上电位势和脑外磁场相对偶极子不同参数变化的分布情况。就数值方法而言,常函数基底或线性基底的直接边界元法在以往的工作中得到广泛应用。本文则利用基于加权残值的边界元法,采用三角函数作为试函数的基底,较以往的数值方法具有程序简单、工作量少和微机较易实施等优点。本文共分为四章:第一章介绍了EEG、MEG的发展历史和研究现状;第二章推导了准静态条件下,EEG、MEG正问题的场方程并且给出了求解正问题的两种不同脑模型——椭球脑模型和球脑模型;第三章基于加权残值边界元法建立了求解EEG、MEG正问题的计算公式;第四章针对三层和二层椭球脑模型和球脑模型对EEG、MEG正问题进行了数值模拟,考察了不同脑形对脑皮电位势和脑外磁场的影响,以及二层和三层脑模型之间电位势和磁场之间的差异。并比较了脑皮电位势和脑外磁场随偶极子参数的变化情况。数值结果表明不同脑模型、层数和偶极子参数的变化对EEG、MEG正问题求解均有影响。电位势峰值大小和所在位置有了明显的差异。脑模型和偶极子位置方向对脑外磁场强度也有明显影响。通过比较不同脑模型下电位势和磁场的相对差,表明我们的方法是可靠有效的。