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近年来，Hom-型代数结构的相关问题成为代数学的重要研究课题之一，并引起越来越多的学者关注.Hom-(余)代数本质上是（余）代数结构的一种推广，其（余）结合性由Hom-（余）结合性所替代，即α(a)(bc)=(ab)α(c),(α(a1)(⊕)a21(⊕)a22=a11(⊕)a12(⊕)α(a2)).其中α:A→A(C→ C)是一个线性映射. 在Hom-型代数的框架结构下，本文主要对几类非线性的Hom-型方程，诸如Hom-Hopf方程，Hom-Frobenius方程以及Hom-Yang-Baxter方程进行研究.探讨Hom-（余）代数结构与这些方程解的关系，利用Hom-型（余）代数结构构造上述Hom-型方程的解.主要内容如下: (1)首先回顾Hom-型代数的基本概念和基本理论，包括Hom-（余）代数，Hom-双代数，Hom-（余）模和Hom-双（余）模等. (2)引进Hom-Hopf元和Hom-Hopf映射定义，进而对Hom-Hopf(Pentagon)方程和Hom-Hopf元（映射）内在的联系进行讨论.利用Hom-Hopf元（映射）构造出Hom-Hopf方程和Hom-Pentagon方程的解. (3)关于Hom-Frobenius-separability方程，得出所有Hom-Frobenius-separability方程的解都是Hom-辫子方程的解.证明任一个Hom-中心元都是Hom-Frobenius Separability方程的解，对偶的，任意的Hom-FS映射也是Hom-Frobenius-separability方程的一个解. (4)给出构造Hom-Yang-Baxter方程解的一种方法.沿用所得方法，从每一个Hom-代数结构出发都可以得到一个Hom-Yang-Baxter方程的解.同时对其反问题进行研究，即对给定的Hom-Yang-Baxter方程解，来构造相应向量空间上的Hom-（余）代数上结构.