本论文主要内容是利用Chern联络推导出Finsler流形及其子流形的Lands—berg曲率关系，全文共分为三部分。 第一部分讲述了Finsler几何，Chern联络，Cartan挠率，Ricci曲率等概念，并且介绍了齐性函数和基本张量。 第二部分介绍了子流形理论，把Riemann几何中子流形的理论推广到了Finsler几何中，给出了Finsler流形及其子流形在自然标架下Gauss公式，Wein—garten公式和Gauss—Codazzi—Ricci方程之间的局部联系。 第三部分是Landsberg曲率的计算，首先计算了Cartan挠率的关系，子流形本质联络和诱导联络的关系，Finsler流形及其子流形Spray的联系，最后推导出子流形与外围流形之间的Landsberg曲率关系。