【摘 要】
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本文主要研究了小波在图像数据处理和偏微分方程中的应用,以及与小波变换有密切关系的Radon变换在医学图像数据处理中的应用.本文共分五章.第一章介绍了小波分析的历史和目前
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本文主要研究了小波在图像数据处理和偏微分方程中的应用,以及与小波变换有密切关系的Radon变换在医学图像数据处理中的应用.本文共分五章.第一章介绍了小波分析的历史和目前进展以及应用领域情况,并叙述了作者在读硕期间的研究工作;第二章简要地介绍了研究工作中要用到的基本知识;第三章首先讨论了连续小波在医学图像处理中的一种应用,然后构造了一类具有紧支集的无限次可导的对称小波,并提出了基于小波的医学图像边缘检测算法,最后给出了计算实例;第四章讨论了基于Radon变换的包络法在医学图像数据处理中的应用,并给出了计算实例;第五章首先讨论了小波在偏微分方程中的应用,然后提出了基于紧支集双正交小波的插值法,最后给出了计算实例.
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