本文进一步分析、推广和提高文[29]中提出的守恒型间断跟踪法.该跟踪法是以解的守恒性作为跟踪的机制,而不是象传统间断跟踪法那样利用Rankine-Hugoniot条件.在[29]中,当将该方法运用到方程组的情况时只有一阶精度.这是因为在方程组的情况,在被跟踪的间断处会有其它特征域的波,并且它们可能会穿过被跟踪的间断,这会影响算法的高精度实现.文[29]中所设计的技巧只能保证一阶精度.在本文中,我们设计了该算法在一维方程组情况的一种高精度实现,即通过合适地修正间断两侧的数值解来将间断一侧的其它特征域的波传到被跟踪间断的另一侧,以此来实现被跟踪间断线上的移动边界条件.我们通过在间断处解Riemann问题得到那些需要穿过被跟踪间断的其它特征域的波,并且采用了高阶的重构、高阶Lagrange插值和高阶的数值积分以及有限制的波分解等,来修正间断两侧的数值解.我们还对算法作了严格的局部截断误差分析,证明了该算法是高阶精度的.我们还讨论了间断相互作用可通过求解Riemann问题来实现,并讨论了Riemann问题分解出来的需要被跟踪的间断所对应的网格上的数值解如何来确定.我们还设计了一些规则来处理多个间断的情况,把间断的移动和相互作用的无穷多种情况进行了有限化,使得我们的算法可以做成一个强健的算法,它可以处理任意多个间断的移动和相互作用.最后,我们将此算法应用到一维的Euler方程组上,其中处理了激波在固壁上的反射,自发生激波,推广到多介质流体等,并对算法用Fortran90语言按面向对象的编程方式进行了程序实现.从而完成了一个几乎可以处理任何情况的和捕捉法几乎一样强健的一维跟踪法.