【摘 要】
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2003年,在Banach空间上Borwein和[1]Goebel研究了相对内部的概念,提出了伪相对内部.文章[2]把伪相对内部的概念应用在局部凸空间上的集值优化问题中.Banach空间和局部凸空间
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2003年,在Banach空间上Borwein和[1]Goebel研究了相对内部的概念,提出了伪相对内部.文章[2]把伪相对内部的概念应用在局部凸空间上的集值优化问题中.Banach空间和局部凸空间都是线性拓扑空间,但在线性空间中研究伪相对内部的概念和应用的文章比较少.本论文主要是在实的线性空间中研究伪相对内部,并介绍一种比伪相对内部更弱的新的内部概念,向量伪相对内部.第一章,给出向量闭包的定义并研究它的性质,得出它一致于代数闭包.第二章,比较伪相对内部与向量伪相对内部的强弱关系,说明向量伪相对内部是一种更弱的内部.第三章,探究伪相对内部与向量伪相对内部的性质,比如在非空的情况下凸集的伪相对内部和向量伪相对内部也是凸集.第四章,研究有关伪相对内部和向量伪相对内部的分离性定理,比如关于伪相对内部的择一性定理.第五章,通过伪相对内部的性质和分离定理建立有关广义C-子凸集值最优化问题的最优性条件.
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