20世纪60年代末70年代,计算机理论学家D.Scott提出了Domain理论,为理论计算机科学的指称语义学奠定数学基础.但是,经典Domain理论中的二元序关系,只能够表达元素之间的定性信息,而没有实际计算所需要的定量信息.模糊偏序集和量化Domain的引入则弥补了这一不足.因此,近些年来量化Domain的研究受到诸多学者的关注并取得了一系列好的成果.本文利用模糊可数定向子集引入了模糊可数way-below关系的定义,以此为基础给出了模糊可数连续格的概念,对它的基理论以及序同态进行了研究.主要内容如下:首先,介绍了模糊偏序集的研究背景和研究现状,并给出了阅读本论文需要用到的有关Domain理论和模糊集理论中的概念和结论.其次,利用模糊可数定向子集引入了一种新的模糊way-below关系——模糊可数way-below关系,以此为基础,在模糊完备格上给出了模糊可数连续格的概念,讨论了它的一些基本性质.再次,提出了模糊可数局部基与模糊可数基的概念,并利用插入性,得到了模糊可数连续格的性质及若干等价刻画.最后,引入了模糊可数定向极小集的概念,基于模糊可数定向极小集和模糊可数基,研究了模糊可数连续格上的模糊序同态的一些性质.