设计人员在进行构件的设计时,必须控制构件的工作应力σ不超过许用应力[σ],根据静强度设计原则他们完成了很多设计。但是这并不能完全避免结构发生破坏,当工作应力不超过许用应力时,结构也很容易发生破坏。这是因为构件本身存在缺陷,在裂纹的尖端会有应力集中,结构或构件的强度则不可避免的要受到削弱,在使用荷载的作用下,裂纹还会扩展,随着时间的增长裂纹尺寸逐渐增大,最后导致破坏。本文研究了疲劳裂纹扩展数值模拟方法,为裂纹体有限元建模的参数选择提供依据,完成了对疲劳裂纹的静态和动态模拟,并取得了很好的效果。本文所做的工作如下:(1)对断裂力学的基本理论进行了简短的介绍,对疲劳裂纹扩展规律进行归纳和总结,整理了不同情况下的应力强度因子的求法。(2)由于裂纹尖端处应力有奇异性的特点,我们用常规有限元方法来计算平板贯穿裂纹的应力强度因子时,裂尖区域采用三维四分之一分点等参退化奇异单元。基于常规有限元法对几种常见的裂纹板(张开型裂纹板、撕开型裂纹板、复合型裂纹板和共线型裂纹板)进行了静态模拟,分别求解不同情况下不同裂纹长度的应力强度因子,并与参考《应力强度因子手册》算出的应力强度因子的理论值做比较,来验证本文方法的可靠性。通过雨流计数法对八级地震数据进行处理,选取框架结构的一个结点为例,模拟裂纹扩展,并计算出框架梁的使用寿命。(3)当裂纹长度发生变化时,如果采用建模的方法求解应力强度因子,每一个裂纹长度都要重新划分网格,其工作量巨大。本文先求解一定数量不同裂纹长度下的应力强度因子,建立应力强度因子数据库,再采用插值法求解任一一裂纹长度下应力强度因子。先用平板来论证插值法求解应力强度因子是正确的,再用此法对三维工字梁不同裂纹长度的应力强度因子进行实时求解。(4)本文采用扩展有限元法(XFEM,Extended Finite Element Method)对不同情况的裂纹板进行动态裂纹扩展模拟。扩展有限单元法的原理是采用具有不连续性质的扩充形函数基来代表间断,因此不连续场的形函数可以和网格边界完全分开,从而使XFEM可以处理裂纹的间断问题和一些非均质材料的问题。最后再用扩展有限元法来模拟三维工字梁的裂纹扩展,效果都很好。