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三角范畴的recollement由Beilinson-Bernstein-Deligne所引入，它在表示论与代数几何中有重要应用.导出范畴的recollement提供了一种约化技巧，它可将代数的某些同调不变量、同调性质及同调猜想约化到导出单代数.此思想已被成功用于约化代数表示论中的著名猜想—有限维数猜想.本文主要研究导出范畴的n-recollement及n-导出单代数.具体地说，本文将引入三角范畴的n-recollement及n-导出单代数的概念;将阐明代数的导出范畴的n-recollement与代数的Cartan行列式、同调光滑性及Gorenstein性之间的关系，并由此将Cartan行列式猜想及Gorenstein对称猜想约化到n-导出单代数;将给出导出离散n-导出单代数的导出等价分类，并证明导出离散代数的无界（上有界、下有界、有界）导出范畴的Jordan-H(o)lder型定理. 本文第二章，我们将引入三角范畴的n-recollement及n-导出单代数的定义，并给出相关的例子及代数的导出范畴的n-recollement的存在性判别准则.我们将看到，代数的导出范畴的n-recollement不仅统一了有界导出范畴、上有界导出范畴及无界导出范畴的recollement，而且在研究代数的导出范畴的recollement与代数的某些同调性质的关系的过程中起着必不可少的作用. 本文第三章，我们将分别阐明代数的导出范畴的n-recollement与代数的Cartan行列式、同调光滑性及Gorenstein性之间的关系，并由此将Cartan行列式猜想约化到1-导出单代数，将Gorenstein对称猜想约化到2-导出单代数. 本文的第四章中，我们将给出导出离散n-导出单代数的导出等价分类，亦即，一导出离散代数是n-导出单代数当且仅当其导出等价于基域k或一个2-截面循环代数.此外，我们将定义代数的导出范畴的n-合成列及n-合成因子，并统一证明导出离散代数的无界（有界、上有界、下有界）导出范畴的Jordan-H(o)lder型定理.