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本文试图将紧线性算子理论与半群理论相结合进行研究，得出一些有用结果。全文由三部分组成：
第一部分为预备知识，主要是介绍一些常用的符号、记号以及其它内容所涉及的一些主要概念；
第二部分讨论了紧线性算子的概念及其性质，先给出紧集、紧线性算子的定义，并且对线性算子有界与紧的关系，紧线性算子有界与连续的关系，紧线性算子的运算等进行了概括和总结；
第三部分引入了C-紧、局部C-半群是紧的概念，并且研究了有关C-紧的一些性质以及给出了局部C-半群为紧的充要条件。