【摘 要】
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本文讨论下面一类半线性椭圆方程此处公式省略：的多解性，其中Ω是此处公式省略：中的有界光滑区域，λ∈R是参变量，f和g是R上的局部Lipschitz连续函数且满足(f1)存在Co>0,so>0使得此
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本文讨论下面一类半线性椭圆方程此处公式省略：的多解性，其中Ω是此处公式省略：中的有界光滑区域，λ∈R是参变量，f和g是R上的局部Lipschitz连续函数且满足(f1)存在Co>0,so>0使得此处公式省略,其中此处公式省略：的第一特征值；此处公式省略。我们利用截断技巧以及下降流不变集方法在λ适当小，且β>0的情形下证明了方程（Pλ)至少存在三个非平凡解U1,U2,U3,其中U1是正的，U2是负的，U3是变号的。此外，我们也证明了当β=0且f还满足此处公式省略：时，对适当小的|λ|,方程（Pλ)也至少存在三个非平凡解U1,U2,U3,其中U1是正的，U2是负的，U3是变号的。我们需要强调的是满足本论文条件的函数f未必满足（AR)条件。
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