脉冲作用下的传染病动力学模型研究

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建立传染病动力学模型是对传染病研究的一种重要方法,尤其是脉冲作用下的传染病动力学模型更合理的描述了现实中不连续的生命现象.本文利用传染病动力学知识和脉冲微分方程理论建立了三类脉冲传染病模型.  第二章考虑染病者身体素质差异的因素,在脉冲出生与脉冲免疫不同时发生的条件下,建立了一类具有m类易感者群体的SEIR传染病模型,采用频闪映射计算无病周期解,并利用比较定理研究疾病流行与否的充分条件.  在第三章中考虑了幼年和成年种群对于疾病的易感率的差异,并假设对疾病进行脉冲接种和脉冲治疗策略,建立了具有连续出生和垂直传染的阶段结构模型.运用脉冲微分方程比较定理得到系统无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件.  第四章通过对流行性脑脊髓膜炎(流脑)的病理分析,利用微分方程数学模型建立相应的脉冲接种时滞SEIR传染病模型.
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