本文主要考察路余代数上的分次余模，以及serial与余Frobenius余代数，其思想和工具来源于有限维代数表示论，特别是箭图方法.论文包含以下三个方面的结果.　　 1.首先，从一般的分次余代数和分次余模出发，本文第二章指出了在次数平移意义下某些余模分次的唯一性.接下来考虑路余代数的情况,通过引入箭向函数以及顶点分次余模的概念，我们证明了当箭图Q不含基本圈时，所有kQc-余模可分次当且仅当Q上存在箭向函数，并且证明了这些余模都是顶点分次余模.基本圈的情况比较复杂，我们仅给出了基本圈上所有不可分解余模的完全分类，并说明每一个不可分解余模均为Z-分次的.最后结合这些结果，我们证明了所有不可分解kQc-余模可分次当且仅当箭图Q是一个基本圈或者Q不含非对称圈.　　 2.通过对serial余代数以及余Frobenius余代数性质和结构的研究,在[CT2]，定理2.10的基础上，本文第三章考虑了pointed余代数的情况，采用箭图构造的方法，我们证明了pointed余代数C既是serial余代数，同时又是余Frobenius余代数当且仅当C同构于⊕mi=0kQi，m≥1，其中Q为直线链A∞∞或基本圈Zn.　　 3.本文第四章利用Warfield引理，得到三种新的Krull-Schmidt范畴.作为应用，我们证明了某些模(或者余模)分次的唯一性.