高精度紧致差分格式和多重网格方法相结合越来越被广泛地应用于各类偏微分方程的数值求解，并充分体现出了其精确和高效的计算优势，特别是对于椭圆型方程的研究最为深入。但是对于非定常对流扩散方程研究已有的文献报道中，高精度紧致格式及其多重网格算法大多数是在均匀网格上提出和实施的，而对于非均匀网格上高精度紧致格式及其多重网格算法的研究报道很少见。　　 本文首先基于已有的二维定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致格式，推导出了二维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度全隐式紧致格式。然后采用降维法由二维定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致格式，推导出了三维定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致格式，并进而推导出了三维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度全隐式紧致格式。接下来，采用多重网格方法求解每个时间步上非均匀网格差分格式离散所得到的线性代数系统。最终建立了基于二维和三维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度全隐式紧致格式的多重网格算法。对于二维和三维对流扩散问题的数值实验结果表明，非均匀网格上的高精度紧致格式在求解大梯度或边界层等问题时能够提供比均匀网格上更精确的数值计算结果，多重网格方法具有比传统迭代法更高的收敛效率。