模型的变量选择问题是现代统计学中的一个研究热点.学者们做了大量的工作，特别是关于LASSO及其相关方法的研究.比较常用的方法有:LASSO! SCAD^ Elastic Net、Adaptive Elastic Net、 Fused LASSO、 L2— Fused LASSO、 Adaptive LASSO等.另外，在理论研宄中，被应用最多的是线性回归模型.但是它已经无法被应用在如股票价格、生存时间等现实生活中的数据类型中，因为这些数据都是非负的.乘积回归模型则能很好地处理这类数据，从而被更多地运用于实际问题中.但关于乘积回归模型中变量选择方法的研宄成果却很少.因此本文将研究乘积回归模型中变量选择方法的问题.　　本文将借助乘积回归模型.一方面，将Adaptive LASSO、Adaptive Elastic Net、SCAD方法推广到乘积回归模型中，对乘积回归模型的变量选择问题进行研宄，得到了上述三种方法基于LPRE准则均具有oracle性质；另一方面，提出一种新的变量选择方法，即Adaptive L2— Fused LASSO方法，得到了它基于LPRE准则也具有oracle性质.本文不仅从理论上证明上述四种方法均具有oracle性质，而且从数值模拟方面显示出上述四种方法在乘积回归模型的变量选择中的具体表现.