非线性波动方程广泛应用于物理、化学、机械动力学、生物、几何学等领域，目前已经有很多的研究工作．具有强非线性的FPU(Feimi-Pasta-Ulam)模型具有广泛的物理背景，主要被应用于非线性振荡器的研究中．由于非线性项不容易处理，理论分析比较困难，无法得到方程的解析解，因此，研究非线性波动方程的数值求解方法具有较大的理论意义与实际意义．本文研究如下广义FPU模型的数值解其中，∈≥0，γ≥0是阻尼系数，m2是非负实数，p≥1为正整数．φ(x)，Ψ（x)为光滑函数且满足相容性条件．　　 文章分为二大部分．　　 第一部分研究了当p=1时的非线性波动方程初边值问题的差分方法．通过对uxxux在(xi，tk)处的三种不同离散方法，建立了三个截断误差是O(r2+h2）隐式差分格式，其中两个是线性化格式，一个是非线性格式，并给出了非线性格式解的先验估计．数值算例显示，本文给出的差分格式关于时间步长和空间步长2阶收敛，收敛性与参数∈有关，应适当选择充分小的∈，使得1-∈max|ux(x，t)|＞0．　　 文章第二部分研究了p=2的非线性波动方程初边值问题的差分方法．通过对uxxu(?)在(xi，tk)处的三种不同离散方法，建立了三个截断误差是O(r2+h2)的隐式差分格式，并给出了其中一个隐式差分格式的解的先验估计．数值算例显示本文给出的差分格式关于时间步长和空间步长2阶收敛，收敛性与参数∈有关,∈越小，收敛性越好．