自1925年，R．Nevanlinna建立了亚纯函数理论又叫值分布理论，直到现在仍然是复分析中一重要分支．我国数学界在值分布理论的研究中，熊庆来，李国平，庄圻泰，杨乐，张广厚等数学工作者作出了许多有独创见解的成果．近年来，许多数学工作者又从分担值的角度去研究亚纯函数惟—性与正规族问题，开辟了值分布论研究的新领域，得到了不少漂亮的结果．在此基础上，本文研究了亚纯函数的惟—性及亚纯函数正规族同题．全文共分如下五个部分： 第一部分绪论．我们介绍Nevanlinna理论与亚纯函数惟—性理论有关的符号，基本概念和定理，以及亚纯函数惟—性理论中的几个结果；并且给出正规族的有关概念及其重要结果． 在第二部分中，我们主要讨论一类亚纯函数微分多项式具有分担小函数的惟一性问题，推广了林伟川和仪洪勋，熊维玲和Seiki Mori等人的结果． 在第三部分中，我们主要讨论了另一类亚纯函数微分多项式具有重数分担值的惟—性问题，推广了熊维玲，林伟川等人的结果． 在第四，五部分中，我们主要研究亚纯函数族的正规性同题．首先，我们研究了微分单项式具有一个分担值的亚纯函数族．其次，我们研究亚纯函数与其导函数分担集合的正规性，结果推广了著名的W．Schwick定理．最后，解决了2007年顾永兴，庞学诚和方明亮在文献［23］中提出的问题． 自1925年，R.Nevanlinna建立了亚纯函数理论又叫值分布理论，直到现在仍然是复分析中一重要分支．我国数学界在值分布理论的研究中，熊庆来，李国平，庄圻泰，杨乐，张广厚等数学工作者作出了许多有独创见解的成果．近年来，许多数学工作者从分担值角度去考察亚纯函数惟—性和正规族，得到很多优秀的结果．本文主要研究亚纯函数与其导函数重数分担小函数的惟一性同题，以及具有分担集合的亚纯函数族的正规性同题.