【摘 要】
：
声波反散射问题是一个典型的数学物理反问题.该文介绍了声波反散射问题的历史发展及现状,并主要对带阻尼边界条件的时间调和声波散射问题加以研究并给出反演阻尼系数的一种方
论文部分内容阅读
声波反散射问题是一个典型的数学物理反问题.该文介绍了声波反散射问题的历史发展及现状,并主要对带阻尼边界条件的时间调和声波散射问题加以研究并给出反演阻尼系数的一种方法.带阻尼边界条件的声波正散射问题满足Helmholtz方程,该文首先利用单层位势来逼近Helmholtz方程的解,分别用Nystrom方法,Galerkin方法和配置法求解相应的一个第二类边界积分方程,从而得到正散射问题的解,理论分析和具体的数值实验表明Nystrom方法是最好的.同时利用正散射问题的结果作为已知条件,给出一种反演阻尼边界条件中的阻尼系数的方法,由于该反散射问题既是非线性的又是不适定的,该文利用Tikhonov正则化方法将反散射问题转化为一个极小化问题,用拟牛顿法求解这个极小化问题,从而给出阻尼系数的一个近似,该文证明了该方法的收敛性,并通过具体的数值计算结果,将反演数据所画出的相应的阻尼系数的近似图形与精确的阻尼系数的图形的比较,表明了该方法既简单有效又很实用.
其他文献
求解非线性矩阵方程的问题主要是通过分析所给方程参数的性质来得到方程的解.在现实生活中,方程X+AXA=I的来源相当广泛,包括控制理论,梯形网络分析,动态规划,统计和椭圆型偏
随机变量的分组观察值是指在随机试验中,我们只知道随机变量X是否落入某一已知区间[Tj-1,Tj),而不知道随机变量X的具体观察值.在医学研究和经济指标的分析中常常会遇到这类数
从中学到大学,是人生的重大转折,尤其是学习的内容、方法和要求上,比起中学的学习发生了很大的变化.有些学生进入了大学校门,仍采用中学时期的学习方法,虽然付出相当多的时间
该文讨论了两种多目标非光滑规划和一种非光滑半无限规划的最优性、鞍点、对偶性问题,即(1)在B-预不变凸函数和广义类凸函数的基础上,定义了一类广义类次B-预不变凸函数,然后
我国新一轮教学改革越来越强调语文学科的重要性,而语文是一门依靠长期积累的学科,要求学生从小学开始就应该夯实基础,功底扎实,有丰富的积累,所以小学语文教学金字塔的基石,
中学物理实验软件作为教育软件的一个重要组成部分,自计算机辅助教学发展至今,已出现了各种类型的中学物理实验的软件或课件,但绝大部分都只是单个实验,内容固定不变,既没有
Dirac方程是量子力学的基本方程,讨论Dirac算式的自伴域在数学物理中有广泛的应用.该文用两种方法来描述Dirac算式的自伴域;在第二节里,首先将Dirac算式限制在两个合适的定义
全文共分为六章.第一章为综述,扼要地介绍了问题的背景、发展与现状,同时还简述了有关框架和Riesz基的一些基本概念和基本事实,为后面的章节作知识准备.第二章我们首先研究了
我们是一线的任课老师、班主任,受过专业培训,教书育人是我们的工作,也是我们的责任,面对一些社会现象,我们也许无力改变,但在这样的背景下,我们责无旁贷要去做的,就是思考如