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本文给出求解平面区域上的改进的二维正压准地转模式在固壁边界条件下非线性与切线性的格式，考虑了加入罗斯贝波因素的影响后，改进的模式更加符合中纬度大尺度运动的特征。 本文给出各种基态下切线性模式的检验，验证了格式的正确性后，用无导数的优化方法求解最优扰动，并给出相关的一些数值实验，无导数优化方法是不需要构造伴随模式的一种优化方法，免去了繁琐的伴随模式的格式构造，最后通过实验数据得出结论，切线性模式在扰动达到足够小的程度的情况下能够比较好的近似非线性模式。